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(教案) 1.3直角三角形全等的判定

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文档简介

1.3 直角三角形全等的判定
一.教目标:
掌握两个直角三角形全等的条件(HL).
二.教重点:直角三角形全等的判定的方法“HL”.的灵活运用。
三.教方法:自主习,合作探究,师徒结对,兵教兵
四.复习引入
判定两个直角三角形全等已经有哪些方法
五.自指导
1): 看书:教材P19~ P20的内容,认真领会例1,例2, 6分钟后回答下列问题。
2): 解答下列问题:
①斜边、直角边定理: 边和一条 边对应相等的两个直角三角形全等。简记为 或 。
②注意运用HL证明两个直角三角形全等的书写格式。
六、自检测题:
(一)基础检测
P20 1, 2,
(1)如图1,已知AB⊥AC,AC⊥CD,垂足分别是A,C,AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是△ 和△ 。
(2)如图2,已知BD⊥AE于B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或 或 或 。
(3)如图3,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么∠ABC= 度。
A
B
C
D
E
图2
A
B
C
D
E
H
图3
A
B
C
E
F
P
图4
(4)如图4,点P是∠BAC内一点,且P到AC,AB的距离PE=PF,则△PEA≌△PFA的理由是 。
A
B
C
D
O
图1


(二) 一展身手
(1)下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等
(2)下列说法中,错误的是( )
三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用
已知两个锐角不能确定一个直角三角形
已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形
D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
3、如图(1),在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC的理由。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
E
O



4、如图(2),AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,∠1=∠2,AE=BC。
请你说明∠DEC=90°的理由。
5、如图(3),AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF。请你说明(1)∠DAE=∠BCF;(2)AB∥CD成立的理由。
(三) 挑战自我
如图,A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD。请回答下列问题:(1)BD平分EF;(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变,上述结论是否成立,请说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C
D
E
F
G



七、课堂小结
<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。
<2> 应用“HL”时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt△的条件
八.课堂作业
必做题:教材P21 A组 1. 2、
选做题:1.P21 B组 6
思考题:P21 B组 5

九.教反思



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