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(2017年秋)人教版数学八年级上册同步练习:11.2.1三角形的内角 6

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文档简介


1
三角形的内角
1.如图,已知点D,E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为( )
A.100° B.90° C.80° D.70°
2.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A-∠B=∠C
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3
D.∠A=∠B=3∠C
3.如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35。,则∠BDC的度数为________.
4.如图,已知∠A=32°,∠ADC=110°,BE上AC于点E,则∠B的度数为________.
5.如图,求∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和.
6.如图,在△ABC中,已知AD是角平分线,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB和∠ADC的度数;
(2)若DE⊥AC于点E,求∠ADE的度数.
7.有一工件如图所示,按规定AB的延长线与DC的延长线相交成30°角,DA的延长线与CB的延长线相交成20°角,怎样通过测量∠A,∠B,∠C,∠D的度数来检查工件是否合格
8.(1)如图(1),有一块直角三角板Y放置在△ABC上,恰好三角板Y的两条直角边Y,分别经过点B,C.在△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB=________,∠BC+∠CB=________.
(2)如图(2),改变直角三角板Y的位置,使三角板Y的两条直角边Y,仍然分别经过点B,C,那么∠AB+∠AC的大小是否变化若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠AB+∠AC的大小.
三角形的内角参考答案
1.C 解析 先由,得(两直线平行,同位角相等),再根据三角形内角和定理,可得,故选C.
2.D 解析 A中则,则,,为直角三角形.
对于B,由得,同理,,为直角三角形.
对于C,易得,为直角三角形.
D选项中,则,可知三个内角都不是90°角,故不是直角三角形.故选D.
3.80° 解析 本题可利用整体思想求解.
在△BDC中,.
∵,,
∴.
在△ABC中,,
∴,
∴.
4.52° 解析 在△ACD中,∵,
∴.
∵△BCE是直角三角形(),
∴.
5.思路建立 若要分别求出这五个角可能有一定的难度,若将这五个角转换到一个三角形中,再利用三角形的内角和可求得.
解:如图,连接BC,则.
而,所以∠A,∠ABE,∠ACD,∠D,∠E的和是180°.

6.解:(1)∵,,
∴.
又∵AD平分∠BAC,
∴.
∴,

(2)∵,∴.
∴°.
7.解:如图所示,延长DA,CB相交于点E,延长AB,DC相交于点F.
因为按规定,,所以在△DEC中,只需满足;
在△ADF中,只需满足,所以通过测量,若,
且,则工件合格,否则不合格.

8.解:(1)150°,90°.
(2)的大小不变化.



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