文档简介
第一单元 数与式
第五课时 分式
长沙9年中考 (2009～2017)
1. (2009长沙12题3分)分式eq \f(1,a＋1)＋eq \f(1,a（a＋1）)的计算结果是( )
A. eq \f(1,a＋1) B. eq \f(a,a＋1) C. eq \f(1,a) D. eq \f(a＋1,a)
2. (2011长沙14题3分)化简：eq \f(＋1,)－eq \f(1,)＝______．
3. (2012长沙20题6分)先化简，再求值：
eq \f(a2－2ab＋b2,a2－b2)＋eq \f(b,a＋b)，其中a＝－2，b＝1.
4. (2010长沙18题6分)先化简，再求值：
(eq \f(2,－3)－eq \f(9,－3))·eq \f(1,2＋3)，其中＝eq \f(1,3).
5. (2014长沙20题6分)先化简，再求值：
(1＋eq \f(1,－2))÷eq \f(2－2＋1,2－4)，其中＝3.
6. (2016长沙20题6分)先化简，再求值：
eq \f(a,a－b)(eq \f(1,b)－eq \f(1,a))＋eq \f(a－1,b)，其中a＝2，b＝eq \f(1,3).
7．(2016益阳)先化简，再求值：
(eq \f(1,＋1)－eq \f(1,1－))÷eq \f(2,1－2)，其中＝－eq \f(1,2).
8．(2016常德)先化简，再求值：
(eq \f(2＋,2－1)－eq \f(1,1－))÷(eq \f(2＋3,－1)－1)，其中＝2.
9．(2017邵阳)先化简，再在－3，－1，0，eq \r(2)，2中选择一个合适的值代入求值．
eq \f(2,＋3)·eq \f(2－9,2－2)＋eq \f(,－2).
10．(2014娄底)先化简eq \f(－4,2－9)÷(1－eq \f(1,－3))，再从不等式2－3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
答案
1. C 2. 1
3. 解：原式＝eq \f(（a－b）2,（a＋b）（a－b）)＋eq \f(b,a＋b)(2分)
＝eq \f(a－b,a＋b)＋eq \f(b,a＋b)(3分)
＝eq \f(a,a＋b)，(4分)
当a＝－2，b＝1时，原式＝eq \f(－2,－2＋1)＝2.(6分)
4. 解：原式＝eq \f(2－9,－3)·eq \f(1,2＋3)(2分)
＝eq \f(（＋3）（－3）,－3)·eq \f(1,（＋3）)(3分)
＝eq \f(1,)，(4分)
当＝eq \f(1,3)时，原式＝eq \f(1,\f(1,3))＝3.(6分)
5. 解：原式＝(eq \f(－2,－2)＋eq \f(1,－2))·eq \f(2－4,2－2＋1)(2分)
＝eq \f(－1,－2)·eq \f(（＋2）（－2）,（－1）2)(3分)
＝eq \f(＋2,－1)，(4分)
当＝3时，原式＝eq \f(3＋2,3－1)＝eq \f(5,2).(6分)
6. 解：原式＝eq \f(a,a－b)·eq \f(a－b,ab)＋eq \f(a－1,b)(2分)
＝eq \f(1,b)＋eq \f(a－1,b)(3分)
＝eq \f(a,b)，(4分)
当a＝2，b＝eq \f(1,3)时，原式＝eq \f(2,\f(1,3))＝6.(6分)
7. 解：原式＝(eq \f(1,＋1)＋eq \f(1,－1))·(－eq \f(2－1,2))
＝－eq \f(2,（＋1）（－1）)·eq \f(（＋1）（－1）,2)
＝－eq \f(2,)，
当＝－eq \f(1,2)时，原式＝－eq \f(2,－\f(1,2))＝4.
8. 解：原式＝[eq \f(（＋1）,（＋1）（－1）)＋eq \f(1,－1)]÷(eq \f(2＋3,－1)－eq \f(－1,－1))
＝(eq \f(,－1)＋eq \f(1,－1))÷(eq \f(2＋2＋1,－1))
＝eq \f(＋1,－1)÷eq \f(（＋1）2,－1)
＝eq \f(＋1,－1)·eq \f(－1,（＋1）2)
＝eq \f(1,＋1)，
当＝2时，原式＝eq \f(1,2＋1)＝eq \f(1,3).
9. 解：原式＝eq \f(2,＋3)·eq \f(（＋3）（－3）,（－2）)＋eq \f(,＋2)
＝eq \f(（－3）,－2)＋eq \f(,－2)
＝eq \f(2－3＋,－2)
＝eq \f(2－2,－2)
＝eq \f(（－2）,－2)
＝
要使分式有意义，则≠－3，0，2.
若＝－1，则原式＝－1.
10. 解：原式＝eq \f(－4,（＋3）（－3）)÷eq \f(－3－1,－3)
＝eq \f(－4,（＋3）（－3）)·eq \f(－3,－4)
＝eq \f(1,＋3)
不等式2－3＜7，
解得：＜5，
其正整数解为1，2，3，4，
要使分式有意义，则≠3，4
选＝1，则原式＝eq \f(1,4).
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