文档简介
武汉市江汉区2017-2018年度第二期期中考试七年级数试题
(考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 )
第Ⅰ卷 (本卷满分100分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1.在5,6,7,8这四个整数中,大小最接近 eq \r(34) 的是
(A)5. (B)6. (C)7. (D)8.
2.在, eq \r(3,8) ,,,0.等五个数中,无理数有
(A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.
3.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是
第3题图
(A)∠3=∠4.
(B)∠1=∠5.
(C)∠1+∠2=180°.
(D)∠3=∠5.
4.下列等式成立的是
(A) eq \r(25) =±5. (B) eq \r(3,(﹣3)3) =3.
(C) eq \r((﹣4)2) =﹣4. (D)± eq \r(0.36) =±0.6.
5.在式子+6y=9,+ eq \f(6,y) =2,3-y+2=0,7+4y,5=y中,二元一次方程有
(A)1个. (B)2个. (C)3个 . (D)4个.
6.下列各组,y的值中,不是方程2+3y=5的解的是
(A) EQ \B\lc\{(\a\al(=0,y=\f(3,5))) . (B) EQ \B\lc\{(\a\al(=1,y=1)) . (C) EQ \B\lc\{(\a\al(=﹣2,y=3)) . (D) EQ \B\lc\{(\a\al(=4,y=﹣1)) .
7.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离
(A)等于5cm. (B)等于3cm. (C)小于3cm. (D)不大于3cm.
8.如图,∠1=∠2,且∠3=110°,则∠4的度数是
第8题图
(A)120°.
(B)60°.
(C)70°.
(D)110°.
9.下列说法正确的是
(A)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(B)同旁内角互补.
(C)点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段.
(D)垂线段最短.
10.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为元、y元,则下列方程组正确的是
(A) . (B).
(C) . (D).
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.把方程改写成用含的式子表示y的形式是 .
12.一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1,则这个正数是 .
第14题图
13.命题“对顶角相等”的题设是 .
14.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,
若∠EOA︰∠EOD=1︰3,则∠BOD= °.
15.小明同从A地出发沿北偏东30°的方向到B地,
再由B地沿南偏西40°的方向到C地,则∠ABC= °.
16.根据下表回答: eq \r(2.6896) = .
1616.116.216.316.416.52256259.21262.44265.69268.96272.25
三、解答题(共5小题,共52分)
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.
17.(本题满分10分,每小题5分)
计算下列各题.
(1) ; (2).
18.(本题满分12分,每小题6分)
解下列方程组.
(1) ; (2) .
19.(本题满分8分)
请填空,完成下面的证明.
如图,AB∥CD,AD∥BC, BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.
求证:BE∥DF.
证明:∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC+∠C=180°.( )
又∵AD∥BC,(已知)
∴ +∠C=180°.( )
∴∠ABC =∠ADC .( )
B
F
C
D
E
A
1
3
2
第19题图
∵BE平分∠ABC,(已知)
∴∠1=∠ABC.( )
同理,∠2=∠ADC.
∴ =∠2.
∵AD∥BC,(已知)
∴∠2=∠3.( )
∴∠1=∠3,
∴BE∥DF.( )
20.(本题满分10分)
如图,已知锐角∠AOB,M,N分别是∠AOB两边OA,OB上的点.
(1)过点M作OB的垂线段MC,C为垂足;
(2)过点N作OA的平行线ND;
第20题图
(3)平移△OMC,使点M移动到点N处,画出平移后的△ENF,其中E,F分别为点O,C的对应点;
(4)请直接写出点E是否在直线ND上.
21.(本题满分12分)
有一段长为180m的道路工程,由A,B两个工程队接力完成,A工程队每天完成15m,B工程队每天完成20m,共用时10天.
(1)根据题意,甲、乙两个同分别列出了不完整的方程组如下:
甲: EQ \B\lc\{(\a\al(+y=( ),,15+20y=( ).)) 乙: EQ \B\lc\{(\a\al(+y=( ),,\f(,15)+\f(y,20)=( ).))
根据甲、乙两名同所列的方程组,请你分别指出未知数,y表示的意义,然后在小括号中补全甲、乙两名同所列的方程组:
甲:表示 工程队完成的 ,y表示 工程队完成的 ;
乙:表示 工程队完成的 ,y表示 工程队完成的 ;
(2)求A,B两工程队各完成多少m.
第Ⅱ卷 (本卷满分50分)
四、填空题(共4题,每题4分,共16分)
22.比较下列各组数的大小,直接在空格处填写符号“>”,“<”或“=”.
(1) EQ \r(65) 8; (2) EQ \f(\r(5)-1,2) 0.5;
(3) EQ \r(3,9) 2.5; (4) EQ \r(5) -3 EQ \f(\r(5)-2,2) .
23.已知∠A和∠B的两条边分别平行,且∠B的2倍与∠A的和是210°,则∠A= °.
24.方程组 EQ \B\lc\{(\a\al(3(+y)-4(-y)=﹣18,,\f(1,2)(+y)+\f(1,6)(-y)=2))的解是 .
25.如图,已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC.则下列结论:①BC∥AD;②∠EAC+∠HCF=180°;③若AD平分∠EAC,则CF平分∠HCG;④,其中正确结论的序号是 .
第25题图
五、解答题(共3题,共34分)
在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程.
26.(本题满分10分)
购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次,其中,有一次购买时,三种练习本同时打折,四次购买的数量和费用如下表:
购买次数购买各种练习本的数量(单位:本)购买总费用(单位:元)甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488(1)第______次购物时打折;练习本甲的标价是______元/本,练习本乙的标价是______元/本,练习本丙的标价是______元/本;
(2)如果三种练习本的折扣相同,请问折扣是打几折
(3)现有资金100.5元,全部用于购买练习本,计划以标价购进练习本36本,如果购买其中两种练习本,请你直接写出一种购买方案,不需说明理由.
27.(本题满分12分)
已知实数,y,满足等式 eq \f(1,3) + eq \f(1,2) y+=8.5, eq \f(1,2) + eq \f(1,3) y+2=13.5.
(1)若=﹣1,求 EQ \r(+y) 的值;
(2)若实数m= EQ \r(-3y) + EQ \r(3y-) + EQ \r(+y+) ,求m的平方根;
(3)直接写出多项式7+8y+24的值.
28.(本题满分12分)
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠BAD的平分线AG交BC于点G.
(1)求证:∠BAG=∠BGA;
(2)如图2,∠BCD的平分线CE交AD于点E,与射线GA相交于点F,∠B=50°.
①若点E在线段AD上,求∠AFC的度数;
②若点E在DA的延长线上,直接写出∠AFC的度数;
(3)如图3,点P在线段AG上,∠ABP=2∠PBG,CH∥AG,在直线AG上取一点M,使∠PBM=∠DCH,请直接写出∠ABM∶∠PBM的值.
第28题图1
第28题图2
第28题图3
2017~2018年度第二期期中考试
七年级数答案
第 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷
一、选择题:
1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B
填空题:
11. 12.49 13.两个角是对顶角
14.36 15.10 16.1.64
三、解答题:
17.(1)解:原式=-3+6-(-2) ……………………………… 3分
=5 ………………………………5分
(2)原式=-1-+ ………………………………3分
=-2 QUOTE 4m-2 \* MERGEFORMAT ………………………………5分
18.解:(1) = 1 \* GB3 ①+ = 2 \* GB3 ②,得
4=8.
=2. ………………………………3分
把=2代入 = 1 \* GB3 ①,得
2-2y =0.
y =1. ………………………………5分
所以,原方程组的解是. ……………………………6分
(2) = 1 \* GB3 ①,得
15+6y=24. = 3 \* GB3 ③ ……………………………1分
= 2 \* GB3 ②,得
8-6y=-1. = 4 \* GB3 ④ ……………………………2分
= 3 \* GB3 ③+④,得
23=23.
=1. ……………………………3分
把=1代入 = 1 \* GB3 ①,得
5+2y =8.
解这个方程得
y=. ……………………………5分
所以,原方程组的解是. ……………………………6分
19. 两直线平行,同旁内角互补 ……………………………1分
∠ADC 两直线平行,同旁内角互补 ……………………………3分
同角的补角相等 ……………………………4分
角的平分线的定义 ……………………………5分
∠1 ……………………………6分
两直线平行,内错角相等 ……………………………7分
同位角相等,两直线平行 ……………………………8分
20.解:(1)略 ……………………………2分
(2)略 ……………………………4分
(3)略 ……………………………8分
(4)点E在直线ND上 ……………………………10分
21.解:(1)甲:乙: ……………………4分
甲:表示 A工程队完成的天数 ,y表示 B工程队完成的天数 ;
乙:表示A工程队完成的长度 ,y表示B工程队完成的长度 ;
………………8分
(2)解:设A工程队完成 m,B 工程队完成y m.
解得 ……………………………11分
答:A工程队完成60m,B 工程队完成120m. ……………12分
第 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷
22.(1)> (2)> (3)< (4)< 23.150或70
24. EQ \B\lc\{(\a\al(=4,,y=﹣2)) 25. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④
26.解:(1) 四 6 4 2.5 ……………………4分
(2)设打折,则10× eq \f(,10) ×6+10× eq \f(,10) ×4+4× eq \f(,10) ×2.5=88.
解得,=8.
答:折扣是打8折. ……………………6分
(3)有两种方案可供选择:第一种方案是购进甲种练习本3本,丙种33本;第二种方案是购进乙种练习本7本,丙种29本. (任写一种即可得分) ……………………10分
(详解)设从购进甲种练习本本,乙种y本,丙种本,分以下三种情况考虑:
= 1 \* GB3 ①当只购进甲、乙两种时,
解得不合题意,舍去;
= 2 \* GB3 ②只购进甲、丙两种时,
解得;
= 3 \* GB3 ③只购进乙、丙两种时,
解得.
27.解:(1)把=﹣1代入已知等式中,得
eq \f(1,3) + eq \f(1,2) y=9.5, eq \f(1,2) + eq \f(1,3) y=15.5. ……………………………1分
两式相加得
eq \f(5,6) + eq \f(5,6) y=25,
+y=30. ……………………………3分
∴ EQ \r(+y) = EQ \r(30) . ……………………………4分
(2)∵m= EQ \r(-3y) + EQ \r(3y-) + EQ \r(+y+) ,
∴-3y≥0,3y-≥0. ……………………………5分
∴-3y=0.
把=3y代入已知等式,并整理得
3y+2=17,11y+12=81. ……………………………6分
解得,=9,y=3,=4. ……………………………7分
∴m= EQ \r(9+3+4) =4. ……………………………8分
∴m的平方根是±2. ……………………………9分
(3)183. ……………………………12分
28.(1)∵AD∥BC,(已知)
∴∠GAD=∠AGB.(两直线平行,内错角相等) ……………………1分
∵AG平分∠BAD,(已知)
∴∠BAG=∠GAD.(角的平分线定义) ……………………2分
∴∠BAG=∠BGA. ……………………3分
(2)①过点F作FH∥AD.
∵AD∥BC,(已知)
∴∠B+∠BAD=180°.(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=50°,(已知)
∴∠BAD=130°.
∵AG平分∠BAD,(已知)
∴∠GAD= eq \f(1,2) ∠BAD.(角的平分线定义)
∴∠GAD=65°.
∵AD平分∠BCD,(已知)
∴∠BCE= eq \f(1,2) ∠BCD.(角的平分线定义)
∵∠BCD=90°,(已知)
∴∠BCE=45°. ……………………4分
∵AD∥BC,(已知)
∴FH∥BC.(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠CFH=∠FCB.(两直线平行,内错角相等)
∴∠CFH=45°.
∵FH∥AD,(作图)
∴∠GFH=∠GAD.(两直线平行,同位角相等)
∴∠GFH=65°. ……………………5分
∴∠AFC=20°. ……………………6分
②如图所示,160°. ……………………8分
(3) eq \f(1,3) 或 eq \f(7,3) . ……………………12分
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